うみひょう雑記

身はたとひ 武蔵の野辺に 朽ちぬとも 留め置かまし 大和魂

【論理パズル】3人の子供の年齢は?

【論理パズル】
A「私の3人の子供の年齢を当ててみて」
B「ヒントは?」
A「年齢の積は36」
B「もう少しヒントを」
A「年齢の和はあなたの年齢と同じ」
B「う~ん、もう1つだけ。年齢が一番上の子の名前は?」
A「たかゆき」
B「OK、それで分かった」
さて、3人の子供の年齢は?

昨日twitterのTL上でみかけた論理パズル。
実際に解いてみてすごくよく出来た問題だなぁと思ったので紹介してみます。
ちなみに「あなたの年齢」というのは実際に問題を解いている自分の年齢ではないですよ。


追記にはヒントと答えが書いてあります。
わりと細かく書いているので、できる限りのことをしてから見るのを推奨します。

ヒント1.自分がBになったつもりで解いてみる
自分がBになったつもりで解いてみるとよいかもしれません。































ヒント2.実際に手を動かしてみる。
頭で考えるのもいいですが、
今回の場合は実際に手を動かすことでぐっと答えに近づきます。































ヒント3.会話の順番
会話の順番がこの問題を解く鍵になります。































ヒント4.質問の意図
どうしてその質問をする必要があったのか?その意図を考えてみましょう。































次のヒントから実際に問題を解く段階に入ります。
閲覧する場合は注意してスクロールしてください。































1.年齢の積は36
実際に36になりうる組み合わせを探してみましょう。
まず36を二つの数に分解すると

「36・1」 「18・2」 「12・3」 「9・4」 「6・6」 
と以上の組み合わせになります。ここからさらに分解すると、

【36 1】
36 1 1
18 2 1
9 4 1
6 6 1

【18 2】
18 2 1
9 2 2
6 3 2

【12 3】
12 3 1
6 2 3
4 3 3

【9 4】
9 4 1
3 3 4
9 2 2

【6 6】
6 6 1
3 2 6

となります。同じものを取り除くと年齢の組み合わせは以下のようになります。

36 1 1
18 2 1
12 3 1
9 4 1
9 2 2
6 6 1
6 3 2
4 3 3

「3人の子供の年齢」はこの中にあります。
ここまでで解答にたどり着いていない場合は
ここでもう少しこの数字たちとにらめっこして考えてみましょう。

ちなみに問題文の続きは、
B「もう少しヒントを」
A「年齢の和はあなたの年齢と同じ」
B「う~ん、もう1つだけ。年齢が一番上の子の名前は?」
A「たかゆき」
B「OK、それで分かった」
さて、3人の子供の年齢は?

でしたね。手を動かして質問の意図をじっくり考えると答えに近づきます。































2.年齢の和はあなたの年齢と同じ
実際に足してみましょう。

36+1+1=38
18+2+1=21
12+3+1=16
9+4+1=14
9+2+2=13
6+6+1=13
6+3+2=11
4+3+3=10

なんとなく答えが見えてきましたか?
ここまできてまだピンとこない方は問題文とBの質問の意図を考えてみましょう。































3.「あなたの年齢と同じ」
36+1+1=38
18+2+1=21
12+3+1=16
9+4+1=14
9+2+2=13
6+6+1=13
6+3+2=11
4+3+3=10

これら「3つの数の和」の中には必ず「「Bの年齢」と同じものがあるので、
Bはこの時点で「3人の子供の年齢の組み合わせ」を見つけることができたはずです。
Bの年齢が38歳なら、「36歳と1歳と1歳」の組み合わせになりますし、
21歳であれば「18歳と2歳と1歳」の組み合わせになります。
しかし実際にBはこの時点で年齢の組み合わせを見つけることができなかった。
それはなぜでしょうか?































それは「3つの数字の和」の中に「自分の年齢と同じ数」が
「二つ以上存在した」からです。
今回のケースでは、 

9+2+2=13 と 6+6+1=13 

この二つが該当します。

これでは正しい組み合わせがどちらか判断できない。
そのためBは次のように質問したのです
「う~ん、もう1つだけ。年齢が一番上の子の名前は?」

最初に問題文をみたときはピンとこなかったこの質問も、
いまならなぜこの質問をしたのかその意図がハッキリとわかってきますね。































4.たかゆき
Aが「たかゆき」と言ったあとBはどや顔でこう答えます。
B( ・´ー・`)「OK、それで分かった」

「たかゆき」という名前自体におそらく意味は全くありません。
大切なのはBの質問の中の「年齢が一番上の子」という部分です。

Aが「年齢が一番上の子」を「たかゆき」とだけ答えるということは、
「年齢が一番上の子」が二人以上存在しない(双子ではない)ということを意味しています(※)































【今回の問題の解答】
Aの3人の子供の年齢はそれぞれ「9歳と2歳と2歳」であると考えられる。
(6歳と6歳と1歳の組み合わせは「年齢が一番上の子」が二人存在しているため不適)
============================================================
いかがでしたか?非常によくできた問題でしたね。
解説が冗長すぎたかもですが、まぁその辺はアレです。愛嬌?うん。
また何かいい論理クイズに出会ったらまたブログ上で紹介してみたいと思います。それでは

※双子でも「たかゆき」が10分先に生まれたから年齢が一番上の子を「たかゆき」と
答えたという場合も考えられますが、それではこの問題を解くことができないのでスルー。

3 Comments

ぴょん says...""
433も候補では。。。
2014.02.27 12:00 | URL | #- [edit]
不完全 says..."これでは問題が解けませんよ"
自分の年齢がわからない限り、きちんとした答えは出ないでしょう、解き方はその通りかもしれませんが、全然、釈然としない問題でしたね
2014.09.30 12:45 | URL | #- [edit]
ああ says...""
433だと和が1通りしかない時点で特定できる
自分の年齢がわからなくてもきちんとした答えは出る
ちゃんと考えてから文句言えバカども
2015.10.26 15:39 | URL | #- [edit]

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